• 08 October 2015
    • Математика
    • Автор: Anyamihcnova

    Какое наибольшее число прямых может получиться при попарных пересечениях?
    а) трёх плоскостей
    б) четырёх плоскостей
    *в) n плоскостей?

    • 08 October 2015
    • Ответ оставил: Рохля

    Не параллельные и не совпадающие плоскости на пересечении образуют ровно одну прямую...

    Если у нас есть N плоскостей, то первая плоскость образует с оставшимися самое большее N-1 прямую.
    То же самое можно сказать про любую из N плоскостей, т.е. всего прямых на всех плоскостях будет N*(N-1).
    Но надо понимать, что считая прямые таким образом, мы каждую прямую посчитали 2 раза, для первой плоскости и для второй, на пересечении которых она получилась, т.е. общее число прямых будет равно:
    Изображение к ответу Не параллельные и не совпадающие плоскости на пересечении образуют ровно одну прямую...Если у нас есть N плоскостей, то первая плоскость образует с оставшимися самое большее N-1 прямую.То же самое можно сказать про любую из N плоскостей, т.е. всего прямых на всех плоскостях будет N*(N-1).Но надо понимать, что считая прямые таким образом, мы каждую прямую посчитали 2 раза, для первой плоскости и для второй, на пересечении которых она получилась, т.е. общее число прямых будет равно:Для трех плоскостей получим число прямых = 3Для четырех - 6

    Для трех плоскостей получим число прямых = 3
    Для четырех - 6

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы

Есть вопрос?