• 16 September 2015
    • Русский язык
    • Автор: Яна3636

    Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 2 3 4 5

    • 16 September 2015
    • Ответ оставил: Koshka1982

    Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.
    Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.
    Среди  них чётны три цифры: 0, 2 и 4.

    Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе    * * * *
    1) Варианты расположения цифр без повторений:
    "Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.
    На место десятков можно поставить любую из оставшихся  четырёх цифр,
    на место сотен - любую из оставшихся трёх,
    на место тысяч - любую из оставшихся двух.
    Получаем:  2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)

    Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,
    на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,
    на место сотен - любую из оставшихся трёх,
    на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.
    Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)

    Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)

    Все полученные результаты складываем и даём ответ:
    24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)

    2) Варианты расположения цифр с повторениями:
       Ноль на месте единиц:      4*5*5*1 =100 вариантов
       Двойка на месте единиц:   4*5*5*1=100 вариантов
       Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов
      Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр 

    Краткая запись решения:
    1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48
    2) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы

Есть вопрос?