• 15 September 2015
    • Английский язык
    • Автор: Korolkevich80

    В прямой треугольной призме стороны основания равны 36, 29 и 25, а полная поверхность содержит 1620. Определите высоту призмы.

    • 15 September 2015
    • Ответ оставил: Vaaaars

    Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей оснований.
    Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженного на высоту призмы.

    P = 36+29+25 = 90

    Площадь основания (треугольника) находим по формуле Герона:
    Полупериметр p = P/2 = 45
    p-a = 45-36 = 9
    p-b = 45-29 = 16
    p-c = 45-25 = 20

    S² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 45*9*16*20 = 900*9*16
    S = √(900*9*16) = 30*3*4 = 90*4 = 360
    2S = 360*2 = 720

    Т.о., площадь боковой поверхности равна 1620-720 = 900.

    Высота призмы равна 900/90 = 10

    Ответ: высота призмы равна 10.

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы

Есть вопрос?